R-квадрат

R-квадрат в линейной регрессии (Linear Regression R-Squared) - это технический индикатор, который измеряет, насколько хорошо линейная регрессия аппроксимирует ценовые данные, и определяет силу тренда на рынке.

Для использования индикатора необходимо использовать класс LinearRegRSquared.

Описание

R-квадрат в линейной регрессии (R²) - это статистический показатель, используемый для оценки степени соответствия между ценовыми данными и линией линейной регрессии, проведенной через эти данные. В контексте технического анализа, R² показывает, насколько хорошо текущее движение цены соответствует линейному тренду.

Значения R² находятся в диапазоне от 0 до 1 (или от 0% до 100%):

• Значение близкое к 1 (100%) указывает на то, что цены очень хорошо выстраиваются вдоль линии тренда, что свидетельствует о сильном тренде
• Значение близкое к 0 указывает на отсутствие линейного тренда и характерно для боковых, хаотичных или циклических рынков

Индикатор помогает трейдерам отличить периоды сильного тренда от периодов консолидации или боковых движений, что позволяет выбрать соответствующую торговую стратегию.

Параметры

Индикатор имеет следующие параметры:

• Length - период для расчета линейной регрессии (стандартное значение: 14)

Расчет

Расчет R-квадрата в линейной регрессии включает следующие этапы:

1. Построение линии линейной регрессии для ценовых данных за период Length:

   y = a + b*x
   

   где:

   • y - цена (зависимая переменная)
   • x - порядковый номер периода (независимая переменная)
   • a - свободный член (точка пересечения с осью y)
   • b - коэффициент наклона

2. Расчет суммы квадратов отклонений от регрессии (SSE):

   SSE = Сумма((Actual Price - Predicted Price)^2)
   

   где:

   • Actual Price - фактическая цена
   • Predicted Price - прогнозируемая цена из уравнения регрессии

3. Расчет общей суммы квадратов (SST):

   SST = Сумма((Actual Price - Average Price)^2)
   

   где Average Price - среднее значение цены за период Length

4. Расчет R²:

   R² = 1 - (SSE / SST)
   

Интерпретация

R-квадрат в линейной регрессии можно интерпретировать следующим образом:

1. Оценка силы тренда:

   • Значения выше 0.7 (70%) указывают на сильный тренд
   • Значения между 0.3 и 0.7 (30-70%) указывают на умеренный тренд
   • Значения ниже 0.3 (30%) указывают на слабый тренд или его отсутствие

2. Выбор торговой стратегии:

   • При высоких значениях R² (сильный тренд) эффективны стратегии следования за трендом
   • При низких значениях R² (боковое движение) эффективны стратегии торговли в диапазоне

3. Поиск точек перехода:

   • Увеличение R² может сигнализировать о формировании нового тренда
   • Уменьшение R² может сигнализировать об ослаблении тренда и возможной консолидации или развороте

4. Фильтрация сигналов:

   • Сигналы от трендовых индикаторов более надежны при высоких значениях R²
   • Сигналы от осцилляторов более надежны при низких значениях R²

5. Комбинирование с другими индикаторами:

   • R² часто используется для определения режима рынка, после чего применяются соответствующие индикаторы
   • Например, при высоком R² можно использовать скользящие средние, а при низком - стохастический осциллятор

6. Оценка предсказуемости рынка:

   • Высокие значения R² указывают на более предсказуемое движение цены в краткосрочной перспективе
   • Низкие значения R² указывают на более хаотичное, непредсказуемое движение

7. Временные рамки:

   • R² может давать разные результаты на разных временных рамках
   • Сравнение R² на разных таймфреймах может дать дополнительную информацию о структуре рынка

См. также

LinearRegression StandardError ChoppinessIndex